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Bildwinkel

Die folgende Tabelle zeigt die Bildwinkel bei Fokus auf Unendlich für unterschiedliche Brennweiten für die 3 bei Nikon DSLRs (FX, DX) und Systemkameras (CX) üblichen Sensorgrößen.

Brennweite Bildwinkel
FX 36,0 mm x 24,0 mm DX 23,6 mm x 15,7 mm1 CX 13,2 mm x 8,8 mm
hor. vert. diag. hor. vert. diag. hor. vert. diag.
8 mm 132,1°2 112,6°2 136,4°2 111,7° 88,9° 121,2° 79,0° 57,6° 89,6°
10 mm 121,9°2 100,4°2 130,4°2 99,4° 76,3° 109,7° 66,8° 47,5° 77,0°
12 mm 112,6° 90,0° 122,0° 89,0° 66,4° 99,6° 57,6° 40,3° 67,0°
15 mm 100,4° 77,3° 110,6° 76,4° 55,2° 86,9° 47,5° 32,7° 55,8°
18 mm 90,0° 67,4° 100,5° 66,5° 47,1° 76,5° 40,3° 27,5° 47,7°
20 mm 84,0° 61,9° 94,5° 61,1° 42,9° 70,7° 36,5° 24,8° 43,4°
24 mm 73,7° 53,1° 84,1° 52,4° 36,2° 61,2° 30,8° 20,8° 36,7°
28 mm 65,5° 46,4° 75,4° 45,7° 31,3° 53,8° 26,5° 17,9° 31,7°
35 mm 54,4° 37,8° 63,5° 37,3° 25,3° 44,2° 21,4° 14,3° 25,6°
50 mm 39,6° 27,0° 46,8° 26,6° 17,8° 31,7° 15,0° 10,1° 18,1°
60 mm 33,4° 22,6° 39,7° 22,3° 14,9° 26,6° 12,6° 8,4° 15,1°
85 mm 23,9° 16,1° 28,6° 15,8° 10,6° 19,0° 8,9° 5,9° 10,7°
105 mm 19,5° 13,0° 23,3° 12,8° 8,6° 15,4° 7,2° 4,8° 8,7°
135 mm 15,2° 10,2° 18,2° 10,0° 6,7° 12,0° 5,6° 3,7° 6,7°
150 mm 13,7° 9,1° 16,4° 9,0° 6,0° 10,8° 5,0° 3,4° 6,1°
180 mm 11,4° 7,6° 13,7° 7,5° 5,0° 9,0° 4,2° 2,8° 5,1°
200 mm 10,3° 6,9° 12,4° 6,8° 4,5° 8,1° 3,8° 2,5° 4,6°
300 mm 6,9° 4,6° 8,3° 4,5° 3,0° 5,4° 2,5° 1,7° 3,0°
400 mm 5,2° 3,4° 6,2° 3,4° 2,2° 4,1° 1,9° 1,3° 2,3°
500 mm 4,1° 2,7° 5,0° 2,7° 1,8° 3,3° 1,5° 1,0° 1,8°
600 mm 3,4° 2,3° 4,1° 2,3° 1,5° 2,7° 1,3° 0,8° 1,5°
800 mm 2,6° 1,7° 3,1° 1,7° 1,1° 2,0° 0,9° 0,6° 1,1°
1000 mm 2,1° 1,4° 2,5° 1,4° 0,9° 1,6° 0,8° 0,5° 0,9°

1: Die Größe von DX Sensoren ist leicht unterschiedlich bei verschiedenen Kameras. Siehe diese Übersicht bei Wikipedia.
2: Theoretische Werte, ich kenne keine rectlinearen Objektive, die den FX Bildkreis ausleuchten, mit Brennweiten unter 12 mm.

Weiter unten gibt es auch noch ein ganz klein wenig Mathematik, um zu erklären, wie man auf die Werte kommt.

Sichtfelder

Die folgenden Tabellen zeigen die Sichtfelder für unterschiedliche Entfernungen für unterschiedliche Brennweiten für die 3 bei Nikon DSLRs (FX, DX) und Systemkameras (CX) üblichen Sensorgrößen. Unter Abstand ist die Gegenstandsweite zu verstehen, d.h. der Abstand von der objektseitigen Hauptebene des Objektivs zur Gegenstandsebene. Leider kann man den Abstand von der Bildebene (Sensor) zur Gegenstandsebene nicht allgemein gültig angeben, da dieser von der Objektivkonstruktion abhängt. Weiter unten gibt es auch noch ein ganz klein wenig Mathematik, um zu erklären, wie man auf die Werte kommt.

FX Sensor (36 mm x 24 mm)

Brennweite Sichtfeld im Abstand
1 m 10 m 100 m 1000 m
12 mm 2,96 m x 1,98 m 29,96 m x 19,98 m 300 m x 200 m 3000 m x 2000 m
15 mm 2,36 m x 1,58 m 23,96 m x 15,98 m 240 m x 160 m 2400 m x 1600 m
18 mm 1,96 m x 1,31 m 19,96 m x 13,31 m 200 m x 133 m 2000 m x 1333 m
20 mm 1,76 m x 1,18 m 17,96 m x 11,98 m 180 m x 120 m 1800 m x 1200 m
24 mm 1,46 m x 0,98 m 14,96 m x 9,98 m 150 m x 100 m 1500 m x 1000 m
28 mm 1,25 m x 0,83 m 12,82 m x 8,55 m 129 m x 86 m 1286 m x 857 m
35 mm 99,3 cm x 66,2 cm 10,25 m x 6,83 m 102 m x 69 m 1029 m x 686 m
50 mm 68,4 cm x 45,6 cm 7,16 m x 4,78 m 72 m x 48 m 720 m x 480 m
60 mm 56,4 cm x 37,6 cm 5,96 m x 3,98 m 60 m x 40 m 600 m x 400 m
85 mm 38,8 cm x 25,8 cm 4,20 m x 2,80 m 42,3 m x 28,2 m 423 m x 282 m
105 mm 30,7 cm x 20,3 cm 3,39 m x 2,26 m 34,3 m x 22,8 m 343 m x 228 m
135 mm 23,1 cm x 15,4 cm3 2,63 m x 1,75 m 26,6 m x 17,8 m 267 m x 178 m
150 mm 20,4 cm x 13,6 cm3 2,36 m x 1,58 m 24,0 m x 16,0 m 240 m x 160 m
180 mm 16,4 cm x 10,9 cm3 1,96 m x 1,31 m 20,0 m x 13,3 m 200 m x 133 m
200 mm 14,4 cm x 9,6 cm3 1,76 m x 1,18 m 18,0 m x 12,0 m 180 m x 120 m
300 mm 8,40 cm x 5,60 cm3 1,16 m x 0,78 m 12,0 m x 8,0 m 120 m x 80 m
400 mm 5,40 cm x 3,60 cm3 86,4 cm x 57,6 cm 8,96 m x 5,98 m 90 m x 60 m
500 mm 3,60 cm x 2,40 cm3 68,4 cm x 45,6 cm 7,16 m x 4,78 m 72 m x 48 m
600 mm 2,40 cm x 1,60 cm3 56,4 cm x 37,6 cm 5,96 m x 3,98 m 60 m x 40 m
800 mm 0,90 cm x 0,60 cm3 41,4 cm x 27,6 cm3 4,46 m x 2,98 m 45 m x 30 m
1000 mm N/A4 32,4 cm x 21,6 cm3 3,56 m x 2,38 m 36 m x 24 m

3: Die Naheinstellgrenze von normalen Objektiven (nicht bei speziellen Makro-Objektiven) wird üblicherweise länger sein als der angegebene Abstand, daher ist die Angabe des Sichtfeldes nur ein theoretischer Wert..
4: Bei Gegenstandsweite gleich der Brennweite ist keine Abbildung möglich.

DX Sensor (23,6 mm x 15,7mm)5

Brennweite Sichtfeld im Abstand
1 m 10 m 100 m 1000 m
8 mm 2,93 m x 1,95 m 29,48 m x 19,61 m 295 m x 196 m 2950 m x 1962 m
10 mm 2,34 m x 1,55 m 23,58 m x 15,68 m 236 m x 157 m 2360 m x 1570 m
12 mm 1,94 m x 1,29 m 19,64 m x 13,07 m 197 m x 131 m 1967 m x 1308 m
15 mm 1,55 m x 1,03 m 15,71 m x 10,45 m 157 m x 105 m 1573 m x 1047 m
18 mm 1,29 m x 0,86 m 13,09 m x 8,71 m 131 m x 87 m 1311 m x 872 m
20 mm 1,16 m x 0,77 m 11,78 m x 7,83 m 117 m x 78 m 1180 m x 785 m
24 mm 96,0 cm x 63,8 cm 9,81 m x 6,53 m 98 m x 65 m 983 m x 654 m
28 mm 81,9 cm x 54,5 cm 8,40 m x 5,59 m 84 m x 56 m 843 m x 561 m
35 mm 65,1 cm x 43,3 cm 6,72 m x 4,47 m 67 m x 45 m 674 m x 449 m
50 mm 44,8 cm x 29,8 cm 4,70 m x 3,12 m 47,2 m x 31,4 m 472 m x 314 m
60 mm 37,0 cm x 24,6 cm 3,91 m x 2,60 m 39,3 m x 26,2 m 393 m x 262 m
85 mm 25,4 cm x 16,9 cm 2,75 m x 1,83 m 27,7 m x 18,5 m 278 m x 185 m
105 mm 20,1 cm x 13,4 cm 2,22 m x 1,48 m 22,5 m x 15,0 m 225 m x 150 m
135 mm 15,1 cm x 10,1 cm6 1,72 m x 1,15 m 17,5 m x 11,6 m 175 m x 116 m
150 mm 13,4 cm x 8,9 cm6 1,55 m x 1,03 m 15,7 m x 10,5 m 157 m x 105 m
180 mm 10,8 cm x 7,2 cm6 1,29 m x 0,86 m 13,1 m x 8,7 m 131 m x 87 m
200 mm 9,44 cm x 6,28 cm6 1,16 m x 0,77 m 11,8 m x 7,8 m 118 m x 78 m
300 mm 5,51 cm x 3,66 cm6 76,3 cm x 50,8 cm 7,84 m x 5,22 m 79 m x 52 m
400 mm 3,54 cm x 2,36 cm6 56,6 cm x 37,7 cm 5,88 m x 3,91 m 59 m x 39 m
500 mm 2,36 cm x 1,57 cm6 44,8 cm x 29,8 cm 4,70 m x 3,12 m 47 m x 31 m
600 mm 1,57 cm x 1,05 cm6 37,0 cm x 24,6 cm 3,91 m x 2,60 m 39 m x 26 m
800 mm 0,59 cm x 0,39 cm6 27,1 cm x 18,1 cm6 2,93 m x 1,95 m 29 m x 20 m
1000 mm N/A7 21,2 cm x 14,1 cm6 2,34 m x 1,55 m 24 m x 16 m

5: Die Größe von DX Sensoren ist leicht unterschiedlich bei verschiedenen Kameras. Siehe diese Übersicht bei Wikipedia.
6: Die Naheinstellgrenze von normalen Objektiven (nicht bei speziellen Makro-Objektiven) wird üblicherweise länger sein als der angegebene Abstand, daher ist die Angabe des Sichtfeldes nur ein theoretischer Wert.
7: Bei Gegenstandsweite gleich der Brennweite ist keine Abbildung möglich.

CX Sensor (13,2 mm x 8,8mm)

Brennweite Sichtfeld im Abstand
1 m 10 m 100 m 1000 m
6 mm 2,19 m x 1,46 m 21,99 m x 14,66 m 220 m x 147 m 2200 m x 1467 m
8 mm 1,64 m x 1,09 m 16,49 m x 10,99 m 165 m x 110 m 1650 m x 1100 m
10 mm 1,31 m x 0,87 m 13,19 m x 8,79 m 132 m x 88 m 1320 m x 880 m
12 mm 1,09 m x 0,72 m 10,99 m x 7,32 m 110 m x 73 m 1100 m x 733 m
15 mm 86,7 cm x 57,8 cm 8,79 m x 5,86 m 88,0 m x 58,7 m 880 m x 587 m
18 mm 72,0 cm x 48,0 cm 7,32 m x 4,88 m 73 m x 49 m 733 m x 489 m
20 mm 64,8 cm x 43,1 cm 6,59 m x 4,39 m 66 m x 44 m 660 m x 440 m
24 mm 53,7 cm x 35,8 cm 5,49 m x 3,66 m 55 m x 37 m 550 m x 367 m
28 mm 45,8 cm x 30,5 cm 4,70 m x 3,13 m 47,1 m x 31,4 m 471 m x 314 m
35 mm 36,4 cm x 24,3 cm 3,76 m x 2,51 m 37,7 m x 25,1 m 377 m x 251 m
50 mm 25,1 cm x 16,7 cm 2,63 m x 1,75 m 26,4 m x 17,6 m 264 m x 176 m
60 mm 20,7 cm x 13,8 cm 2,19 m x 1,46 m 22,0 m x 14,7 m 220 m x 147 m
85 mm 14,2 cm x 9,5 cm 1,54 m x 1,03 m 15,5 m x 10,3 m 155 m x 104 m
105 mm 11,3 cm x 7,5 cm 1,24 m x 0,83 m 12,6 m x 8,4 m 126 m x 84 m
135 mm 8,46 cm x 5,64 cm8 96,5 cm x 64,3 cm 9,76 m x 6,51 m 98 m x 65 m
150 mm 7,48 cm x 4,99 cm8 86,7 cm x 57,8 cm 8,79 m x 5,86 m 88 m x 59 m
180 mm 6,01 cm x 4,01 cm8 72,0 cm x 48,0 m 7,32 m x 4,88 m 73 m x 49 m
200 mm 5,28 cm x 3,52 cm8 64,7 cm x 43,1 cm 6,59 m x 4,39 m 66 m x 44 m
300 mm 3,08 cm x 2,05 cm8 42,7 cm x 28,5 cm 4,39 m x 2,92 m 44 m x 29 m
400 mm 1,98 cm x 1,32 cm8 31,7 cm x 21,1 cm 3,29 m x 2,19 m 33 m x 22 m
500 mm 1,32 cm x 0,88 cm8 24,1 cm x 16,7 cm 2,63 m x 1,75 m 26 m x 16 m
600 mm 0,88 cm x 0,59 cm8 20,7 cm x 13,8 cm 2,19 m x 1,46 m 22 m x 15 m
800 mm 0,33 cm x 0,22 cm8 15,2 cm x 10,1 cm8 1,64 m x 1,09 m 16 m x 11 m
1000 mm N/A9 11,9 cm x 7,9 cm8 1,31 m x 0,87 m 13 m x 9 m

8: Die Naheinstellgrenze von normalen Objektiven (nicht bei speziellen Makro-Objektiven) wird üblicherweise länger sein als der angegebene Abstand, daher ist die Angabe des Sichtfeldes nur ein theoretischer Wert.
9: Bei Gegenstandsweite gleich der Brennweite ist keine Abbildung möglich.

Ein ganz klein wenig Mathematik

Bildwinkel

Die folgende Abbildung zeigt die Winkel an einer (dünnen) Linse bei Fokus auf Unendlich.

bildwinkel

B: Bildhöhe (in diesem Fall die halbe Länge einer Sensorkante (Breite, Höhe oder Diagonale)
f: Brennweite
α: Bildwinkel

Aus den trigonometrischen Grundbeziehungen ergibt sich:

tan(α / 2) = B / f

Und daraus durch einfache algebraische Umformung:

α = 2 * arctan(B / f)

Sichtfeld

Die folgende Abbildung zeigt das strahlenoptische Schema einer Abblidung mit einer (dünnen) Linse.

linse

G: Gegenstandshöhe
g: Gegenstandsweite
B: Bildhöhe
b: Bildweite
f: Brennweite

Aus dem Strahlensatz ergibt sich:

G / B = (g - f) / f = g / f - 1

Und daraus durch einfache algebraische Umformung:

G = B (g / f - 1)

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